NHK番組「チコちゃんに叱られる!」の放送内容を詳しく紹介!

チコちゃんに叱られる!

チコちゃんクイズ

なんで円周率はずっと続くの?→円の長さを正確に測るのは本当に無理だから。アルキメデスが三角形を使って計算

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今回は、2021年7月2日金 チコちゃんに叱られる!「▽ドンヨリ空と憂うつ▽男爵いも秘話▽円周率の謎」の番組内容を紹介。


なんで円周率はずっと続くの?




確かに円周率って、ずっと続きますね。


どうやって求めてるの?






なんで円周率はずっと続くの?


本日の4つめ目の話題。


チコちゃん「ねぇねぇ岡村、この中で一番、最近丸くなったステキな大人ってだーれ?」


岡村さんの指名で、本日は先発していない野々村さんが回答者に。


視聴者からの疑問。


「なんで円周率はずっと続くの?」


なぜか、宇宙の話をしだす野々村さん。


いろいろ答えるも、正解に至らず、叱られちゃいました。


チコちゃんの答えは、「円の長さを正確に測るのは本当に無理だから」


ちなみに、いかの語録で、40桁まで覚えられるとのこと。






円の長さを正確に測るのは本当に無理だから


解説してくれたのは、群馬大学の伊藤隆教授。


そもそも円周率とは、「円周=直径×円周率」





円の直径と円周の長さの比率。


「円の直径を何倍したら円周の長さになるか?を表した値」


この円周率について人間が研究を始めたのは約4000年前。


古代バビロニアの人々は実際に描いた円で測るという基本的な手法で計算。





その結果、その時代の人々は円周率は「3とちょっと」という事を発見。




この方法を使って正確に円周率を求めようと思うと「正確な円を描く」のがまず必要。


実はこれは不可能。


例えば円を描く道具として用いられるコンパス。


使うペン先の太さによって変化が。





さらに全て同じ太さの線で円を描き切るのもまず不可能。


少しでも線の太さが変われば円周にも誤差が。





線の太さが変わると中心からの距離も変わるという意味でも。





それはもはや正確な円とは言えず。


正確な円を描く事がそもそもできないので実測で円周率を図ることができなかった。





その後、紀元前250年ごろ、アルキメデスが画期的な方法でこの円周率を計算。





アルキメデスは「円を多角形で内側と外側から囲み、円周は二つの多角形の周の長さの間になるはず」と仮定。





円を正六角形で囲み、その一部を拡大して見てみると、黒い線の円周は青線よりも長く、赤線よりは短くなります。




このようにすると、円周が求められると考えました。





さらに、アルキメデスはこの多角形の角をどんどん増やしていけば、どんどん丸に近付いていくのでは?と考えました。


正十二角形




正24角形



そして、正96角形。





そこから求められた円周率が、


3.14084507 < 円周率 < 3.142857142


アルキメデスが計算したのはここまで。


数=多角形は果てしなく続くので正確な円周と円周率は求められないということに。



その後は1600年にルドルフ・ファン・コーレン(オランダの数学者)が約461京角形を使って円周率の範囲を求めています。


円周率は同じ少数が繰り返すことなくずっと続くというのは証明済み。


現状では2020年にギネス世界記録を更新したアメリカのティモシー・マリカン。


50兆桁まで円周率が分かっているとのこと。



結論


というわけで、


「なんで円周率はずっと続くの?」は、


「円の長さを正確に測るのは本当に無理だから」


でした。
 


解説してくれたのは


群馬大学の伊藤隆教授


伊藤 隆(いとう たかし、1958年 – )は、日本の数学者・教育学者。群馬大学教授。専門は解析学。

来歴・人物
1958年   群馬県に出生。
1980年3月 群馬大学教育学部数学科卒業。
1984年3月 新潟大学大学院理学研究科数学科修了
1987年3月 大阪大学大学院基礎工学研究科数理系修了
1987年4月 琉球大学理学部助手就任
1990年4月 群馬大学教育学部助教授就任
2004年4月 群馬大学教育学部教授就任
現在に至る。

専門分野
解析学

作用素空間と作用素環の研究
(作用素空間、作用素環)

ノルム空間の研究
(関数解析)
(Wikipediaより)



群馬大学

群馬大学(ぐんま だいがく、英語: Gunma University)は、群馬県前橋市荒牧町4-2に本部を置く日本の国立大学である。1949年に設置された。大学の略称は群大(ぐんだい)。

大学全体
国立総合大学として小規模な学部構成で、秋田大学や山梨大学、福井大学と似る。実学尊重の学風で高度専門職業人養成という明確な教育目標がある。キャンパスは前橋市の荒牧地区(共同教育学部、情報学部)と昭和地区(医学部)、桐生市の桐生地区(理工学部)など。東京都心から100km圏内で、周囲に自然が多く、静かな環境で勉強や研究に没頭できる大学である。実習や実験においては国立大学ならではのST比(教員1人当たりの学生数)で少人数教育を受けることができる。研究においては医学(感染症、内分泌学、放射線医学)や化学(炭素素材、ケイ素)で論文発表が多い[1][2]。なお、高い研究業績をあげている教員は研究費取得状況で見積もることがおおよそ可能である[1][3][4]。2021年、新学長就任において学長ビジョン”知の拠点として地域の人材育成や地域社会を支える基盤となると同時に、グローバルな視点で活躍できる大学を目指す”を表明し、ICTリテラシーを全学に展開するなどを掲げた[5]。群馬大学改革プランによると、将来的に食健康分野の新学部設置および大学院のプログラム制への再編が計画されている[6]。
(Wikipediaより)




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